Llegan cinco piezas. Todas miden dentro de su tolerancia. Las montas y el conjunto queda 4 mm fuera y no cierra. Nadie fabricó una pieza mala y aun así tienes un producto malo: eso es la acumulación de tolerancias explicada en un párrafo, y es la razón por la que "revisamos cada componente" no significa lo mismo que "va a encajar".
La acumulación de tolerancias es la desviación acumulada de un conjunto provocada por las tolerancias individuales de sus piezas y por las holguras entre ellas. La tolerancia de una pieza es una promesa sobre una cota. Una acumulación es una predicción sobre la cota que nadie dibujó.
Tolerancia, ajuste y acumulación son tres cosas distintas
| Término | Qué limita | De quién es | Error típico |
|---|---|---|---|
| Tolerancia | Una cota en una pieza | El plano de la pieza | Suponer que una tolerancia cerrada en cada pieza garantiza un conjunto cerrado |
| Ajuste | La relación entre dos elementos que se acoplan | Del par, no de la pieza | Dar una holgura sin decir en qué condición de material |
| Acumulación de tolerancias | La suma de la variación a lo largo de una cadena de piezas y holguras | Del plano de conjunto, que muchas veces ni existe | Nadie es dueño, así que nadie lo verifica |
| Tolerancia general | Toda cota sin tolerancia individual indicada | El cajetín | Tratar la tolerancia general como "lo bastante pequeña para ignorarla" |
Esa última fila es donde empiezan la mayoría de las disputas de exportación. La tolerancia general del cajetín se aplica en silencio a decenas de cotas, y en una cadena de decenas de eslabones no es nada pequeña.
Peor caso frente a RSS: dos respuestas a la misma pregunta
Hay dos formas estándar de sumar tolerancias, y dan números muy distintos.
El método del peor caso supone que todas las piezas llegan a su límite más desfavorable al mismo tiempo. Las tolerancias se suman aritméticamente.
La raíz cuadrada de la suma de cuadrados (RSS) supone que las piezas varían de forma independiente alrededor del centro de su tolerancia, así que los extremos rara vez coinciden. Se toma la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados.
| Cadena | Peor caso | RSS | Relación |
|---|---|---|---|
| 5 piezas a ±0.1 mm | ±0.5 mm | ±0.224 mm | 2.2× |
| 5 piezas a ±0.5 mm | ±2.5 mm | ±1.118 mm | 2.2× |
| 4 muebles a ±2 mm | ±8 mm | ±4 mm | 2× |
| 10 piezas a ±0.2 mm | ±2.0 mm | ±0.632 mm | 3.2× |
La diferencia crece con la longitud de la cadena, y por eso los conjuntos largos son justo donde uno se siente tentado a cambiar de método, y justo donde cambiar es más peligroso.
Cuándo corresponde cada uno
Usa el peor caso cuando la cadena es corta, cuando la consecuencia de que no encaje es un contenedor rechazado, cuando las piezas vienen de más de un proveedor, o cuando no tienes datos del proceso. El peor caso es lo que se le cotiza al comprador, porque es una garantía y no una probabilidad.
Usa RSS cuando el proceso es tuyo, cuando has medido distribuciones que muestran que las piezas realmente se centran en la tolerancia, y cuando aceptas una tasa pequeña de fallos. RSS es una herramienta de planificación de producción, no una promesa.
El modo de fallo de RSS es concreto y conviene nombrarlo: supone una variación centrada, independiente y con distribución normal. Un proveedor con el herramental desgastado trabajará de forma sistemática hacia un lado de la banda de tolerancia, y esa costumbre convierte el supuesto estadístico en ficción. Aplicar RSS a un proveedor que no has medido no es un cálculo, es un optimismo.
La trampa de ISO 2768: la mitad ya no existe
Muchos planos siguen llevando "ISO 2768-mK" en el cajetín. Hay dos cosas que conviene saber sobre eso.
ISO 2768-1 (tolerancias generales para cotas lineales y angulares, clases f / m / c / v) sigue vigente. Se revisó y confirmó por última vez en 2022, y se espera una revisión consolidada.
ISO 2768-2 (tolerancias geométricas generales, la "K" de mK) fue anulada y sustituida por ISO 22081:2021. Y la ISO 22081 cambió el modelo: da las reglas para indicar una especificación geométrica general, pero no aporta una tabla de valores. La tolerancia geométrica general la tienes que declarar tú, junto con un sistema de referencias.
La consecuencia práctica: un plano que dice "ISO 2768-mK" está citando para su geometría una parte retirada, y un plano que solo dice "ISO 22081" sin indicar un valor no ha especificado absolutamente nada. Los dos pasan una revisión superficial; ninguno sobrevive a una reclamación real.
Dónde muerde la acumulación al proveedor, no al mecanizador
La acumulación de tolerancias se enseña como un tema de mecanizado, y por eso pilla desprevenidos a los proveedores de muebles, materiales de construcción y embalaje.
Corridas de módulos y clósets. Cuatro módulos de 600 mm a ±2 mm cada uno dan ±8 mm en el peor caso, frente a un vano de pared que también tiene su tolerancia. Es el fallo de instalación tipo "todo estaba dentro de especificación" más frecuente que existe.
Puertas y marcos. Tolerancia de la hoja más tolerancia del marco más tolerancia de posición de las bisagras más el rango de compresión del sello. Cada una es insignificante; la suma decide si la puerta roza en verano.
Patrones de taladros en mueble desmontable. La tolerancia del paso del sistema de 32 mm repetida en 10 taladros es una cadena de 10 eslabones. El décimo taladro es donde el panel se niega a alinearse.
Embalaje y contenedores. Producto, espuma, caja interior, caja máster, voladizo del pallet. Cada tolerancia es generosa, la cadena es larga y el fallo aparece solo cuando la última fila no entra en el contenedor. Aquí también es donde unos "insignificantes" 3 mm por caja se convierten en una posición de pallet perdida.
La disciplina de medición que evita los cuatro casos es la misma que hace creíble una imagen de especificaciones: publicar la cota que manda, su tolerancia y la referencia desde la que se mide. Si los números de partida son inestables, todo lo que viene después hereda esa inestabilidad. Cotas nominales frente a cotas reales cubre el primer punto donde esto se tuerce, y cotas de holgura de instalación cubre el espacio que hay que dejar una vez conoces tu acumulación.
Próximos pasos
- Dibuja la cadena antes de calcularla. Lista cada pieza y cada holgura entre las dos superficies que te importan, con su signo de dirección. La mayoría de los errores de acumulación son errores de definición de la cadena, no de aritmética.
- Cotiza el peor caso al comprador y planifica con RSS de puertas para adentro. Nunca al revés.
- Arregla el cajetín. Sustituye "ISO 2768-mK" por la clase de ISO 2768-1 más una especificación geométrica general ISO 22081 explícita con su sistema de referencias.
- Pon la cota que manda y su tolerancia en la imagen, no solo en la tabla. Un plano de especificaciones industrial que muestre desde qué cara se toma la cota elimina la ambigüedad que hace irresoluble una acumulación en una discusión por correo. Eso solo funciona si las llamadas llevan el valor medido anclado al borde real: un número escrito junto a una imagen renderizada o generada por IA no prueba nada sobre la pieza que va en el contenedor.
- Pide a los proveedores nuevos datos medidos, no una declaración de capacidad. Veinte piezas y un calibre bastan para ver si se centran en la banda o se pegan a un límite.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la acumulación de tolerancias?
Es la variación acumulada a lo largo de una cadena de piezas y holguras dentro de un conjunto. Cada pieza puede estar dentro de su propia tolerancia mientras el conjunto queda fuera, porque las desviaciones se suman a lo largo de la cadena.
¿Cómo se calcula la acumulación de tolerancias?
Define la cadena de cotas entre las dos superficies que te importan y después suma las tolerancias aritméticamente (peor caso) o toma la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados (RSS). Cinco piezas a ±0.1 mm dan ±0.5 mm en el peor caso y ±0.224 mm por RSS.
¿Qué es mejor, peor caso o RSS?
Ninguno es mejor: responden preguntas distintas. El peor caso es una garantía y pertenece a lo que le prometes a un comprador. RSS es una probabilidad y pertenece a la planificación interna de producción, y solo cuando tienes distribuciones medidas que lo justifiquen.
¿Sigue siendo válida la ISO 2768?
ISO 2768-1, que cubre las tolerancias generales de cotas lineales y angulares, sigue vigente y fue reconfirmada en 2022. ISO 2768-2, que cubre las tolerancias geométricas generales, fue sustituida por ISO 22081:2021, que aporta reglas en lugar de una tabla de valores. Por eso "ISO 2768-mK" en un plano actual está medio obsoleto.
¿Por qué todas mis piezas pasan inspección y el conjunto falla?
Porque la inspección compara piezas contra tolerancias de pieza y nadie revisó la cadena. Suma las tolerancias a lo largo del recorrido entre las dos superficies que deben encajar; si la suma del peor caso supera la holgura disponible, el conjunto se diseñó para fallar un cierto porcentaje de las veces.