五个零件到货，每一个测出来都在自己的公差带里。装到一起，整机偏了 4 mm，合不上。没有人做出一个坏件，你手上却是一台坏产品——这就是一段话讲完的公差累积，也是"每个件我们都检过"和"它一定装得上"从来不是一回事的原因。
公差累积，是装配体因各零件自身的公差、以及零件之间的间隙而叠加出来的总偏差。单件公差是对某一个尺寸的承诺；公差累积是对那个没人画出来的尺寸的预测。
公差、配合、公差累积是三件不同的事
| 术语 | 约束的对象 | 谁负责 | 常见错误 |
|---|---|---|---|
| 公差 | 一个零件上的一个尺寸 | 零件图 | 以为每个件都收紧，装配就一定紧 |
| 配合 | 两个相配特征之间的关系 | 属于这一对，不属于单件 | 报间隙却不说在哪种材料条件下 |
| 公差累积 | 沿一条由零件和间隙组成的尺寸链的变动之和 | 装配图——而装配图往往根本不存在 | 没人负责，于是没人核算 |
| 一般公差（未注公差） | 图上所有没有单独标公差的尺寸 | 标题栏 | 把一般公差当成"小到可以忽略" |
最后一行是绝大多数外贸纠纷的起点。标题栏里那一行一般公差会悄悄套用到几十个尺寸上（国内图纸常引的 GB/T 1804 也是同一回事），而在一条几十环的尺寸链里，它一点都不小。
极值法 vs 方和根法：同一个问题的两种答案
把公差加起来有两种标准做法，给出的数字差得很远。
极值法假设每个零件同时落到最不利的极限上，公差直接算术相加。
**方和根法（统计法，RSS）**假设各零件围绕公差带中心独立波动、极端值很少同时出现，取各项公差平方和的平方根。
| 尺寸链 | 极值法 | 方和根法 | 倍数 |
|---|---|---|---|
| 5 个零件，各 ±0.1 mm | ±0.5 mm | ±0.224 mm | 2.2× |
| 5 个零件，各 ±0.5 mm | ±2.5 mm | ±1.118 mm | 2.2× |
| 4 个柜体，各 ±2 mm | ±8 mm | ±4 mm | 2× |
| 10 个零件，各 ±0.2 mm | ±2.0 mm | ±0.632 mm | 3.2× |
链越长，两个数字差得越开。所以长装配恰恰是最容易让人想换算法的地方，也恰恰是换算法最危险的地方。
各自该用在什么时候
该用极值法：尺寸链短；装不上的后果是整柜被拒收；零件来自不止一家供应商；或者你手上根本没有过程数据。报给买家的必须是极值法的结果，因为那是保证，不是概率。
该用方和根法：过程在你自己手里；你实测过分布，确认零件确实落在公差带中间；而且你接受一个很小的失败率。方和根法是排产工具，不是承诺。
方和根法的失效方式很具体，值得点名：它假设变动是居中的、独立的、正态分布的。一家刀具已经磨损的供应商，会稳定地偏向公差带的同一侧，这个习惯直接把统计假设变成虚构。对一家你没实测过的供应商用方和根法，那不是计算，那是乐观。
ISO 2768 的坑：它有一半已经不存在了
不少图纸的标题栏里至今还写着 "ISO 2768-mK"。关于这件事，有两点值得知道。
ISO 2768-1（线性和角度尺寸的一般公差，f / m / c / v 四个等级）仍然有效，2022 年最近一次复审确认继续有效，合并修订版预计还会出。
ISO 2768-2（一般几何公差，也就是 mK 里的那个 "K"）已被作废，并由 ISO 22081:2021 取代。而且 ISO 22081 换了模型：它给的是如何声明一般几何规范的规则，但不提供数值表。一般几何公差要你自己写出来，还要附一套基准体系。
实际后果是：写 "ISO 2768-mK" 的图纸，几何这半边引的是一份已作废的标准；只写 "ISO 22081" 却不给数值的图纸，等于什么都没规定。两种都能糊弄过一次随手评审，但都撑不过一场真正的纠纷。
公差累积咬的是供应商，不是机加工师傅
公差累积一直被当成机加工话题来教，所以家具、建材和包装供应商才会栽在它手里。
橱柜、衣柜连排。 四个 600 mm 柜体、各 ±2 mm，极值法就是 ±8 mm，而墙洞本身也有偏差。这是"每件都合格"型安装事故里最常见的一种。
门与门框。 门扇公差加门框公差，加合页位置公差，再加密封条的压缩范围。每一项都不值一提；它们的和决定了这扇门夏天卡不卡。
板式家具的排孔。 32 mm 系统孔的孔距公差重复 10 个孔，就是一条 10 环的尺寸链。板子对不上，永远是从第十个孔开始。
包装与集装箱。 产品、泡棉、内箱、外箱、托盘外溢。每一项公差都很宽松，链条又长，故障只在最后一排装不进柜时才暴露。也正是在这里，每箱"才 3 mm"变成少装一个托盘位。
能同时防住这四种情况的测量纪律，和让一张规格图值得信任的纪律是同一条：把起决定作用的那个尺寸、它的公差、以及它是从哪个基准量起的，都写出来。基准数字不牢靠，下游全部继承这份不牢靠——标称尺寸与实际尺寸讲的是最先出问题的地方，安装预留尺寸讲的是你把累积算清楚之后必须留出的那段间隙。
下一步怎么做
- 先把尺寸链画出来，再算。 把你关心的那两个面之间的每个零件、每段间隙都列出来，带上方向正负号。绝大多数公差累积算错，错在链的定义，不在算术。
- 报给买家用极值法，内部排产用方和根法。 反过来绝对不行。
- 改标题栏。 把 "ISO 2768-mK" 换成 ISO 2768-1 的等级，加上明确写出的 ISO 22081 一般几何规范和基准体系。
- 把起决定作用的尺寸和它的公差放到图上，不要只放在表里。 一张能看出尺寸从哪个面量起的工业规格图，可以消掉那种让公差累积在邮件里吵不出结果的歧义。但前提是标注承载的是锁在真实边缘上的实测值——在渲染图或 AI 生成图旁边打上一个数字，对柜子里的那个零件毫无证明力。
- 向新供应商要实测数据，不要能力声明。 二十个件加一把卡尺，就够看出他们是落在带子中间，还是死贴着一侧极限。
常见问题
什么是公差累积？
公差累积是装配体中一条由零件和间隙组成的链上累加起来的变动。每个零件都可以在自己的公差之内，而装配体超差，因为偏差沿着这条链一路相加。
公差累积怎么算？
先定义你关心的那两个面之间的尺寸链，然后要么把各项公差算术相加（极值法），要么取它们平方和的平方根（方和根法）。5 个零件各 ±0.1 mm，极值法是 ±0.5 mm，方和根法是 ±0.224 mm。
极值法和方和根法哪个更好？
没有谁更好，它们回答的是不同的问题。极值法是保证，属于你对买家的承诺；方和根法是概率，属于内部排产，而且只有在你有实测分布撑着的时候才能用。
ISO 2768 现在还有效吗？
ISO 2768-1 覆盖线性和角度尺寸的一般公差，仍然有效，并在 2022 年复审确认。ISO 2768-2 覆盖的一般几何公差已被 ISO 22081:2021 取代，而后者给的是规则而不是数值表——所以今天的图纸上写 "ISO 2768-mK"，有一半已经作废。
为什么零件全部检验合格，装配却失败？
因为检验是拿零件去比零件公差，而没有人核算那条链。把两个必须配上的面之间那条路径上的公差加起来；如果极值法的和超过了可用间隙，那这个装配从设计上就注定会有一定比例装不上。