El módulo de engranaje vs paso diametral es el error más barato del abastecimiento industrial. Dos números describen el mismo tamaño de diente, el comprador convierte uno en el otro con la calculadora del celular, y el engranaje que llega entra en el eje, gira libre y aun así trabaja caliente y ruidoso contra su pareja. El factor 25.4 es una conversión, no una garantía de engrane.
Si usted exporta engranajes, motorreductores, conjuntos de piñón y cremallera, winches, mecanismos de giro o cualquier ensamble con un diente que engrana adentro, esta es la línea de especificación que mata la recompra en silencio. Abajo: qué miden en realidad los dos sistemas, la tabla de conversión que puede leer pero nunca pegar en una orden de compra, y cuatro escenarios de abastecimiento con una jugada correcta distinta en cada uno.
Módulo de engranaje vs paso diametral: un diente, dos sistemas de medición
El módulo (m) es el tamaño del diente expresado en milímetros: el diámetro de referencia del engranaje dividido entre su número de dientes. El paso diametral (DP) es ese mismo tamaño de diente expresado como número de dientes por pulgada de diámetro de referencia. Uno es una longitud, el otro es una densidad, y en eso consiste todo el problema.
| Magnitud | Métrico (módulo) | Pulgadas (paso diametral) |
|---|---|---|
| Definición | m = d / z (mm) | DP = z / d (dientes por pulgada) |
| Diámetro de referencia | d = m x z | d = z / DP |
| Diámetro exterior, engranaje recto exterior estándar | da = m x (z + 2) | da = (z + 2) / DP |
| Paso circular | p = pi x m | p = pi / DP |
| Dirección | número más grande = diente más grande | número más grande = diente más pequeño |
| Conversión | m = 25.4 / DP | DP = 25.4 / m |
Esa última fila es donde arranca la mayoría de los pedidos equivocados. El módulo y el DP corren en direcciones opuestas. Un comprador al que le dijeron "necesitamos un diente más grueso que el módulo 2" y que abre un catálogo en DP va a buscar por instinto un número mayor, y un DP mayor es un diente más fino.
Las normas mismas se separaron hace años. La ISO 54 se titula Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules; su segunda edición, con fecha 1996-12-15, anula y sustituye a la primera edición de 1977, que se titulaba Modules and diametral pitches. Léalo como una decisión institucional: la norma métrica dejó de cargar adentro la escalera en pulgadas. El engranaje de serie en pulgadas vive hoy en los documentos de AGMA, y los dos ecosistemas tiene que puentearlos a propósito quien redacta la hoja de especificaciones, es decir, usted, el proveedor.
La tabla de conversión que puede leer y no debe pegar en una orden de compra
La ISO 54 ordena los módulos en una Serie 1 preferente y una Serie 2 de segunda elección. Esto es lo que da, exactamente, la escalera métrica preferente al convertirla:
| Módulo preferente (mm) | DP equivalente exacto | DP estándar más cercano | Error si lo sustituye |
|---|---|---|---|
| 1 | 25.400 | 24 | diente 5.8% más grueso |
| 1.25 | 20.320 | 20 | diente 1.6% más grueso |
| 1.5 | 16.933 | 16 | diente 5.8% más grueso |
| 2 | 12.700 | 12 | diente 5.8% más grueso |
| 2.5 | 10.160 | 10 | diente 1.6% más grueso |
| 3 | 8.467 | 8 | diente 5.8% más grueso |
| 4 | 6.350 | 6 | diente 5.8% más grueso |
| 5 | 5.080 | 5 | diente 1.6% más grueso |
| 6 | 4.233 | 4 | diente 5.8% más grueso |
| 8 | 3.175 | 3 | diente 5.8% más grueso |
Y la escalera en pulgadas, convertida en el otro sentido:
| DP estándar | Módulo equivalente exacto (mm) | Módulo preferente más cercano | Error si lo sustituye |
|---|---|---|---|
| 48 | 0.529 | 0.5 | diente 5.8% más fino |
| 32 | 0.794 | 0.8 | diente 0.8% más grueso |
| 24 | 1.058 | 1 | diente 5.5% más fino |
| 20 | 1.270 | 1.25 | diente 1.6% más fino |
| 16 | 1.588 | 1.5 | diente 5.5% más fino |
| 12 | 2.117 | 2 | diente 5.5% más fino |
| 10 | 2.540 | 2.5 | diente 1.6% más fino |
| 8 | 3.175 | 3 | diente 5.5% más fino |
| 6 | 4.233 | 4 | diente 5.5% más fino |
| 4 | 6.350 | 6 | diente 5.5% más fino |
Ahora mire las dos tablas juntas. Ningún módulo métrico preferente cae sobre un paso diametral estándar, y ningún paso diametral estándar cae sobre un módulo preferente: las dos escaleras no comparten ni un solo peldaño. Cada conversión, sin excepción, produce un número que existe en un catálogo y no en el otro. Por eso "el módulo 3 equivale a 8.47 DP" es una afirmación verdadera y una orden de compra inútil.
Dos engranajes cuyos tamaños de diente difieren apenas 1.6% no ruedan un poco más ásperos y ya. Hacen contacto en una zona corrida del flanco, pierden la mayor parte de su relación de contacto, concentran la carga en las puntas de los dientes y se desgastan con un patrón que parece una falla de tratamiento térmico. El reclamo de garantía que le va a volver no va a decir "paso incompatible".
Por qué un paso que coincide todavía no significa un engranaje que coincide
El paso es la primera de cinco cosas que deben coincidir. Puede convertir a la perfección y aun así embarcar un engranaje que no va a funcionar.
| Parámetro | Qué falla cuando difiere | Dónde se esconde |
|---|---|---|
| Ángulo de presión | Los flancos se encuentran con la pendiente equivocada; la relación de contacto se derrumba | 20 grados es la cremallera básica estándar, pero el engranaje en pulgadas todavía arrastra existencias heredadas de 14.5 grados y existencias de 25 grados para servicio pesado |
| Corrección de perfil (desplazamiento del perfil, x) | Paso correcto, distancia entre centros equivocada, espesor de diente equivocado | Casi nunca se imprime en las páginas de catálogo |
| Módulo normal vs transversal en engranajes helicoidales | Dos números distintos para el mismo engranaje; mt = mn / cos(beta) | Cotizaciones que dicen "módulo 3 helicoidal" sin decir cuál módulo |
| Sentido y ángulo de la hélice | Los engranajes se niegan a engranar, o engranan y generan un empuje axial para el que nadie dimensionó un rodamiento | Las fotografías, donde el sentido se invierte por accidente con facilidad |
| Grado de precisión | El comprador cree que subió de grado y en realidad bajó | Vea abajo: la numeración se invirtió |
Ese último merece su propia advertencia. La numeración del grado de precisión corre en direcciones opuestas entre el sistema heredado en pulgadas y el sistema ISO. La antigua AGMA 2000-A88 definía clases de calidad Q3 a Q15 donde más alto era más preciso. La ISO 1328-1 define grados de precisión donde más bajo es más preciso, y la ANSI/AGMA ISO 1328-1-B14 adoptó la dirección ISO. Así que una orden de compra que dice "subir de Q10 a grado 8" puede ser una mejora, un retroceso o un sinsentido, según qué documento esté leyendo cada lado. Escriba siempre el número de la norma junto al número de grado.
Es la misma clase de trampa que la de cualquier tabla publicada de conversión de pasos: la aritmética está bien y la conclusión que la gente saca de ella está mal. Si ya se quemó con las roscas métricas frente a las roscas en pulgadas, el patrón le va a resultar familiar: dos sistemas, un ajuste que entra a mano y una fuga.
Escenario A: usted tiene un engranaje de muestra y ningún plano
El comprador manda una foto o un sobre de mensajería con un piñón gastado y pregunta "¿pueden hacer esto?".
Haga esto: cuente los dientes (z), mida el diámetro exterior (da) con calibrador en tres posiciones y tome el mayor, después corra las dos fórmulas.
- Estimación métrica: m = da / (z + 2)
- Estimación en pulgadas: DP = (z + 2) / da en pulgadas
Una de las dos respuestas va a caer cerca de un valor de catálogo; eso le dice de qué ecosistema salió el engranaje. Un engranaje de 62 dientes que mide 128.0 mm entre puntas da m = 128 / 64 = 2.0, un módulo preferente, así que es métrico. Ese mismo engranaje medido en 5.334 in da DP = 64 / 5.334 = 12.0, un DP estándar, así que es en pulgadas. Casi nunca va a obtener las dos cosas.
Dónde se rompe: con engranajes corregidos. Un desplazamiento positivo hace que el diámetro exterior sea mayor que m(z + 2), así que el módulo que usted calcula sale alto y fuera de norma. Si el número cae en un punto incómodo entre dos valores de catálogo, sospeche de una corrección de perfil antes que de un paso exótico, y mida entre pines o entre bolas antes de cotizar.
Escenario B: el plano del comprador dice DP y su fábrica cotiza en módulo
Haga esto: no convierta y siga adelante. Cotice el engranaje métrico que sí puede tallar, declare su módulo, su ángulo de presión y su grado de precisión con el número de norma, y después diga con todas las letras, en la cotización, que no va a engranar con el engranaje en pulgadas que el comprador ya tiene. Ofrezca el par.
Los proveedores pierden este pedido por ser corteses. Una cotización que responde "sí, podemos igualar 8 DP" con un engranaje de módulo 3 es, técnicamente, una mentira por omisión, y el comprador la descubre en el ensamble, en su propia planta, con el nombre de usted en la caja. Una cotización que dice "tallamos módulo 3; el equivalente más cercano en pulgadas es 8.47 DP, que no es un paso estándar; para reemplazar un par de 8 DP tenemos que suministrar los dos engranajes" gana en credibilidad incluso cuando pierde en precio.
Escenario C: usted cotiza el repuesto de un engranaje dentro de una máquina en operación
Haga esto: trate a la pareja como la especificación, no a la pieza rota. Pida el número de dientes de los dos engranajes, la distancia entre centros y una foto del ensamble con una escala en el cuadro. La distancia entre centros es el número que delata la corrección de perfil: para un par estándar, a = m(z1 + z2) / 2. Si la distancia entre centros medida discrepa de eso por más que la tolerancia de juego entre dientes, el par original estaba corregido, y un repuesto "correcto" va a agarrotarse o a golpetear.
Dónde se rompe: los engranajes gastados miden de menos. Un engranaje que perdió 0.3 mm de flanco conserva su diámetro exterior original, y por eso se miden las puntas y se cuentan los dientes en lugar de intentar calibrar el espesor del diente sobre la muestra.
Escenario D: usted arma un solo catálogo para dos mercados
Haga esto: publique el módulo como especificación principal, el DP entre paréntesis, y nunca redondee lo que va entre paréntesis. "Módulo 3 (8.467 DP, no estándar en la serie en pulgadas)" es una frase que evita toda una categoría de RFQ.
Después ponga la geometría en la imagen, no solo en la tabla. Un dibujo lineal del engranaje con el diámetro exterior, el diámetro interior, el chavetero, el diámetro del cubo, el saliente del cubo y el ancho de cara rotulados directamente sobre la imagen contesta en dos segundos lo que una tabla de especificaciones contesta en dos correos. Es el mismo principio que hay detrás de un diagrama de especificaciones industrial para conexiones o piezas fundidas, y la razón por la que las designaciones de rodamientos reciben menos pedidos de aclaración que las designaciones de engranajes: el número del rodamiento codifica tres dimensiones y los compradores aprendieron a leerlo.
Matriz de decisión
| Su situación | La jugada | Lo que no hay que hacer |
|---|---|---|
| Engranaje de muestra, sin plano | Cuente z, mida da, pruebe las dos fórmulas, contraste contra las series de catálogo | Suponer que el país de origen le dice cuál es el sistema |
| Plano del comprador en DP, fábrica en módulo | Cotice métrico, declare la no equivalencia, ofrezca el par que engrana | Convertir y decir "equivalente" |
| Repuesto dentro de un ensamble | Especifique desde la pareja y la distancia entre centros | Copiar la pieza rota |
| Catálogo para dos mercados | Módulo principal, DP sin redondear entre paréntesis, geometría sobre la imagen | Redondear 8.467 a 8.5 |
| Le piden subir de grado | Escriba el grado más el número de norma | Suponer que un número más alto significa mejor |
El bloque de especificaciones de engranaje que un comprador sí puede verificar
Todo lo anterior se comprime en un solo bloque publicable. Si su página de catálogo y su cotización llevan estos campos, la pregunta "módulo de engranaje vs paso diametral" deja de llegar.
| Campo | Ejemplo de entrada | Por qué el comprador lo necesita |
|---|---|---|
| Módulo (normal) | mn = 3 mm | La especificación principal del tamaño de diente |
| Paso diametral equivalente | 8.467 DP (no es un paso estándar en pulgadas) | Corta la conversión a ojo |
| Número de dientes | z = 24 | Con el módulo, fija todos los diámetros |
| Ángulo de presión | 20 grados | Compatibilidad de engrane |
| Ángulo y sentido de la hélice | 0 (recto) / 15 grados a la derecha (RH) | Empuje axial y engrane |
| Corrección de perfil | x = 0 | Distancia entre centros |
| Diámetro exterior | da = 78.0 mm | El número que un calibrador puede verificar al recibir |
| Ancho de cara | b = 30 mm | Capacidad de carga, empaque |
| Diámetro interior y chavetero | 25H7, 8 x 3.3 JS9 | Montaje |
| Grado de precisión | ISO 1328-1 grado 8 | Con el número de norma, siempre |
| Material y tratamiento térmico | 20CrMnTi, cementado 58-62 HRC | Vida útil esperada |
Consejo práctico: los campos de arriba solo cortan preguntas si el comprador puede verlos sobre la imagen, no únicamente debajo de ella. Las herramientas que fijan una cota medida sobre la foto (que la línea se ajuste al borde real del engranaje, que el software cargue el número y que la exportación salga en el tamaño de diagrama de especificaciones de cada marketplace) le ganan tanto a las flechas dibujadas a mano en un editor de imágenes genérico como a los generadores de imágenes con IA, que dibujan sin ningún problema un "78 mm" muy convincente que nadie midió. En un engranaje, una cota inventada no es un problema estético: es un contenedor devuelto.
Lista de verificación previa a la cotización
- Número de dientes confirmado contándolos, no leyendo el plano viejo
- Diámetro exterior medido en tres posiciones, usando el valor mayor
- Las dos fórmulas corridas: m = da / (z + 2) y DP = (z + 2) / da(en pulgadas)
- Resultado contrastado contra la serie de módulos preferentes y la serie de DP estándar
- Corrección de perfil descartada o confirmada por distancia entre centros o por medición entre pines
- Ángulo de presión declarado de forma explícita, no supuesto en 20 grados
- Módulo normal o transversal declarado en todo engranaje helicoidal
- Sentido de la hélice declarado con palabras, no deducido de una foto
- Grado de precisión escrito con su número de norma
- No equivalencia declarada por escrito cuando se convierte entre sistemas
- La imagen de catálogo lleva diámetro exterior, ancho de cara, diámetro interior, chavetero y cubo
Preguntas frecuentes
¿Cómo convierto el módulo de engranaje a paso diametral?
Divida 25.4 entre el módulo: DP = 25.4 / m. El módulo 2 es 12.7 DP y el módulo 3 es 8.467 DP. La aritmética es exacta, pero el resultado sirve solo como referencia de comparación: el valor convertido casi nunca es un paso que se tenga en existencia en el otro sistema, así que un engranaje convertido y uno de catálogo no van a engranar.
¿Cuál es la diferencia entre módulo y paso diametral?
El módulo mide el tamaño del diente directamente en milímetros y crece a medida que los dientes se hacen más grandes. El paso diametral mide dientes por pulgada de diámetro primitivo y disminuye a medida que los dientes se hacen más grandes. Describen la misma propiedad física desde direcciones opuestas, y por eso convertir entre ellos parece simple y se comporta mal.
¿Cómo calcular el módulo de un engranaje sin un plano?
Cuente los dientes, mida el diámetro exterior y calcule m = diámetro exterior / (dientes + 2). Compare la respuesta con la serie de módulos preferentes. Si cae cerca de un módulo de catálogo, el engranaje es métrico; si la versión en pulgadas de la misma fórmula cae cerca de un DP estándar, es un engranaje en pulgadas. Un resultado entre dos valores de catálogo casi siempre significa que el engranaje tiene una corrección de perfil.
¿Puede un engranaje métrico engranar con uno en pulgadas?
Solo por coincidencia, y no de manera confiable. Incluso donde el paso convertido queda cerca, el ángulo de presión, el perfil del diente y la corrección de perfil suelen diferir, así que el par hace contacto en la zona equivocada del flanco. Reemplace los dos engranajes en lugar de uno.
¿Un número de precisión más alto es mejor?
Depende de la norma. Bajo la antigua AGMA 2000-A88, los números Q más altos significaban tolerancias más cerradas. Bajo la ISO 1328-1 y la ANSI/AGMA ISO 1328-1-B14, los números de grado más bajos significan tolerancias más cerradas. Escriba siempre el grado junto a la norma de la que proviene.
Fuentes y referencias
- ISO 54:1996 — Engranajes cilíndricos para ingeniería general y para ingeniería pesada: módulos (segunda edición, 1996-12-15)
- Asociación Estadounidense de Fabricantes de Engranajes (AGMA) — organismo de normalización de engranajes
- Motion Control Tips — Estado actual de las normas de calidad de engranajes AGMA e ISO
- Engineers Edge — Tabla de conversión de paso diametral, paso circular y módulo de engranajes
- Linear Motion Tips — Diferencia entre módulo y paso diametral en accionamientos de piñón y cremallera